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工業数学B（再）
工業数学B（再）
シラバス（2015年度）
2015年度向けに教材の順序を変更 (2015-04-10)
レポート課題を掲示 (2015-08-21)
授業用ビデオ教材金野が提供しているビデオ教材です．工業数学Bの金野担当の授業では，このビデオ教材の指定箇所を予習してきていることを前提として講義・演習を進めます．
解説編作成中です．※印がついているものは，工業力学用に作ったベクトル解析関連のビデオを流用して掲載しているものです．
すべて再生 → YouTube再生リスト「工業数学B」
| 授業回数 | 題目 | YouTube | WMVファイル | 長さ | 備考 |
|---|---|---|---|---|---|
| ベクトル解析 | |||||
| 1 | スカラーとベクトル | YouTube | ― | 7'51'' | 2014/4/11追加 |
| ※ベクトルの和と差（力の合成と分解(1)） | YouTube | WMV | 6'22'' | 工業力学用の授業用ビデオ「力の合成と分解」の中にベクトルの加減算の説明があるので，仮にリンクしておきます． | |
| ※ベクトルの和と差（力の合成と分解(2)） | YouTube | WMV | 2'24'' | 工業力学用の授業用ビデオ「力の合成と分解」の中にベクトルの加減算の説明があるので，仮にリンクしておきます． | |
| ※ベクトルと座標系の関係―ベクトルの成分表示（2次元） | YouTube | WMV | 4'11'' | 工業力学用の授業用ビデオより | |
| ベクトルと座標系の関係（3次元） | YouTube | ― | 8'17'' | 2014/4/11追加 | |
| ベクトルの内積（スカラー積）(1) | YouTube | ― | 8'31'' | 2014/4/11追加 | |
| ベクトルの内積（スカラー積）(2) | YouTube | ― | 8'41'' | 2014/4/11追加 | |
| ベクトルの内積の成分計算 | YouTube | ― | 8'02'' | 2014/4/11追加 | |
| ※ベクトルの外積（ベクトル積）の基本 | YouTube | WMV | 11'15'' | 工業力学用の授業用ビデオより | |
| ベクトルの外積の成分計算 | YouTube | ― | 5'21'' | 2014/4/11追加 | |
| 2 | 行列式の計算（2×2，3×3） | YouTube | ― | 6'14'' | 2014/4/18追加 |
| ベクトルの外積を行列式で表す | YouTube | ― | 7'02'' | 2014/4/18追加 | |
| ベクトルの垂直の判定 | YouTube | ― | 3'56'' | 2014/4/18追加 | |
| スカラー3重積 | YouTube | ― | 6'25'' | 2014/4/18追加 | |
| スカラー3重積の性質(1) | YouTube | ― | 6'57'' | 2014/4/18追加 | |
| スカラー3重積を行列式で表す | YouTube | ― | 2'25'' | 2014/4/18追加 | |
| スカラー3重積の性質(2) | YouTube | ― | 7'14'' | 2014/4/18追加 | |
| 3 | ベクトル値関数とスカラー場，ベクトル場 | YouTube | ― | 9'32'' | 2014/4/18追加 |
| ベクトル値関数の表現 | YouTube | ― | 8'27'' | 2014/4/18追加 | |
| 直線の方程式（3次元） | YouTube | ― | 9'32'' | 2014/4/18追加 | |
| 平面の方程式 | YouTube | ― | 8'53'' | 2014/4/18追加 | |
| 共面ベクトルの判定 | YouTube | ― | 10'18'' | 2014/4/18追加 | |
| ベクトル値関数の微分 | YouTube | ― | 8'44'' | 2014/4/18追加 | |
| ベクトル値関数の微分の性質 | YouTube | ― | 7'57'' | 2014/4/18追加 | |
| 4 | ベクトル値関数で表された曲線の長さ | YouTube | ― | 6'51'' | 2014/5/1追加 |
| 曲線の曲率(1) | YouTube | ― | 8'01'' | 2014/5/1追加 | |
| 曲線の曲率(2) | YouTube | ― | 8'07'' | 2014/5/1追加 | |
| 単位ベクトルの微分 | YouTube | ― | 7'36'' | 2014/5/1追加 | |
| 曲線の曲率(3) | YouTube | ― | 4'27'' | 2014/5/1追加 | |
| 曲線の曲率(4)―曲率半径 | YouTube | ― | 9'14'' | 2014/5/1追加 | |
| 曲線の曲がる方向を表すベクトル | YouTube | ― | 9'40'' | 2014/5/1追加 | |
| 曲線の「ねじれ」(1) | YouTube | ― | 9'22'' | 2014/5/1追加 | |
| 曲線の「ねじれ」(2) | YouTube | ― | 9'27'' | 2014/5/1追加 | |
| フレネ・セレの公式 | YouTube | ― | 8'36'' | 2014/5/1追加 | |
| 5 | ベクトル値関数とスカラー場，ベクトル場（復習） | YouTube | ― | 7'08'' | 2014/5/15追加 |
| 独立変数と従属変数（復習） | YouTube | ― | 7'41'' | 2014/5/15追加 | |
| 偏微分（復習） | YouTube | ― | 9'51'' | 2014/5/15追加 | |
| スカラー場の勾配 | YouTube | ― | 9'27'' | 2014/5/15追加 | |
| 方向微分係数―ある方向への変化率 | YouTube | ― | 8'55'' | 2014/5/15追加 | |
| スカラー場の勾配の意味 | YouTube | ― | 4'39'' | 2014/5/15追加 | |
| ベクトル場の発散(1) | YouTube | ― | 10'06'' | 2014/5/15追加 | |
| ベクトル場の発散(2) | YouTube | ― | 4'15'' | 2014/5/15追加 | |
| ベクトル場の回転(1) | YouTube | ― | 13'07'' | 2014/5/15追加 | |
| ベクトル場の回転(2) | YouTube | ― | 5'09'' | 2014/5/15追加 | |
| 勾配・発散・回転のまとめ | YouTube | ― | 6'40'' | 2014/5/15追加 | |
| 6 | ベクトル場の回転(3) | YouTube | ― | 6'02'' | 2014/5/22追加 |
| 発散と回転の計算例 | YouTube | ― | 8'11'' | 2014/5/22追加 | |
| 勾配・発散・回転の関係式 | YouTube | ― | 9'22'' | 2014/5/22追加 | |
| 線積分（ベクトル場） | YouTube | ― | 10'14'' | 2014/5/22追加 | |
| 線積分の成分計算例(1) | YouTube | ― | 13'06'' | 2014/5/22追加 | |
| 線積分の成分計算例(2) | YouTube | ― | 10'01'' | 2014/5/22追加 | |
| 勾配の線積分(1) | YouTube | ― | 9'19'' | 2014/5/22追加 | |
| 勾配の線積分(2) | YouTube | ― | 4'14'' | 2014/5/22追加 | |
| 7 | ※角運動量保存則（3次元）(1) | YouTube | WMV | 11'46'' | 工業力学用の授業用ビデオより |
| ※角運動量保存則（3次元）(2) | YouTube | WMV | 8'09'' | 工業力学用の授業用ビデオより | |
| ※運動方程式の空間積分（3次元，重力あり）(1) | YouTube | WMV | 11'30'' | 工業力学用の授業用ビデオより | |
| ※運動方程式の空間積分（3次元，重力あり）(2) | YouTube | WMV | 7'08'' | 工業力学用の授業用ビデオより | |
| ポテンシャル（スカラーポテンシャル）(1) | YouTube | ― | 9'46'' | 2014/5/28追加 | |
| ポテンシャル（スカラーポテンシャル）(2) | YouTube | ― | 12'16'' | 2014/5/28追加 | |
| ポテンシャル（スカラーポテンシャル）(3) | YouTube | ― | 7'46'' | 2014/5/28追加 | |
| 統計 | |||||
| 8 | 説明に使ったデータ・男子の身長 | 2014/6/3追加 | |||
| 生データを見て理解するのは大変だ（でも見る努力をしよう）(1) | YouTube | ― | 12'03'' | 2014/6/3追加 | |
| 生データを見て理解するのは大変だ（でも見る努力をしよう）(2) | YouTube | ― | 5'44'' | 2014/6/3追加 | |
| 度数分布表とヒストグラム | YouTube | ― | 17'02'' | 2014/6/3追加 | |
| 平均（算術平均） | YouTube | ― | 5'11'' | 2014/6/3追加 | |
| いろいろな「平均」 | YouTube | ― | 6'25'' | 2014/6/4追加 | |
| データの散らばり具合と偏差 | YouTube | ― | 9'32'' | 2014/6/4追加 | |
| 分散と標準偏差 | YouTube | ― | 9'32'' | 2014/6/4追加 | |
| 標準偏差の使い分け | YouTube | ― | 7'07'' | 2014/6/4追加 | |
| 9 | 平均と標準偏差が意味を持つときは? | YouTube | ― | 7'31'' | 2014/6/19追加 |
| サイコロを振って出た目の合計を考える | YouTube | ― | 6'26'' | 2014/6/19追加 | |
| 中心極限定理―いろいろな原因・影響があるとき | YouTube | ― | 11'01'' | 2014/6/19追加 | |
| 正規分布とは? (1) | YouTube | ― | 7'31'' | 2014/6/19追加 | |
| 正規分布とは? (2) | YouTube | ― | 9'51'' | 2014/6/19追加 | |
| 偏差値 | YouTube | ― | 11'13'' | 2014/6/19追加 | |
| 10 | 「母集団」と「標本」 | YouTube | ― | 8'27'' | 2014/6/26追加 |
| 標本の区間を推定 | YouTube | ― | 13'52'' | 2014/6/26追加 | |
| 仮説検定―その標本は母集団に属しているか? (1) | YouTube | ― | 11'12'' | 2014/6/26追加 | |
| 仮説検定―その標本は母集団に属しているか? (2) | YouTube | ― | 14'17'' | 2014/6/26追加 | |
| 11 | 「母集団」と「標本」(2) | YouTube | ― | 4'27'' | 2014/7/3追加 |
| 母平均と標本平均の関係 | YouTube | ― | 8'40'' | 2014/7/3追加 | |
| 母分散と標本分散の関係 | YouTube | ― | 9'40'' | 2014/7/3追加 | |
| 標本「平均」の区間推定 | YouTube | ― | 11'05'' | 2014/7/3追加 | |
| 母分散と標本平均から，母平均を区間推定する | YouTube | ― | 9'32'' | 2014/7/3追加 | |
| 12 | 母分散が分からない母集団の平均を区間推定(1) | YouTube | ― | 6'56'' | 2014/7/9追加 |
| 母分散が分からない母集団の平均を区間推定(2) | YouTube | ― | 10'57'' | 2014/7/9追加 | |
| 母分散が分からない母集団の平均を区間推定(3) | YouTube | ― | 5'27'' | 2014/7/9追加 | |
| 13 | データどうしの関係をみる | YouTube | ― | 9'44'' | 2014/7/16追加 |
| 相関係数（線型相関係数）(1) | YouTube | ― | 8'51'' | 2014/7/16追加 | |
| 相関係数（線型相関係数）(2) | YouTube | ― | 11'45'' | 2014/7/16追加 | |
| 線型相関係数の限界 | YouTube | ― | 6'51'' | 2014/7/16追加 | |
例題編（作成中）
第13回演習問題の解答
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第13回（最終回）演習問題の解答（共分散，相関係数）(Acrobat PDF, 32kB)
第13回（最終回）の演習から期末試験までの間に答案を返却し解説する機会がないので，解答を掲載します。
おまけ| 題目 | YouTube | WMVファイル | 長さ | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 回転運動と曲線運動の力学 | YouTube | WMV | 5'09'' | 2013/5/25追加 |
| 円運動の表し方 | YouTube | WMV | 6'06'' | 2013/5/25追加 |
| 等速円運動の加速度(1) | YouTube | WMV | 7'32'' | 2013/5/25追加 |
| 等速円運動の加速度(2) | YouTube | WMV | 5'37'' | 2013/5/25追加 |
| 等速円運動の運動方程式 | YouTube | WMV | 4'14'' | 2013/5/25追加 |
| 曲線運動 | YouTube | WMV | 11'41'' | 2013/5/25追加 |
| モーメント（トルク）（2次元） | YouTube | WMV | 11'19'' | 2013/6/4追加 |
レポート課題演習または定期試験の成績が悪かった人にレポートを課します。下記のレポートを 解いて提出してください。
工業数学B（再）・レポート課題(PDF) (2015-08-21掲載)
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